Centre de
Recherche et
d'Expérimentation pour
l'Enseignement des
Mathématiques
Conservatoire National
des
Arts et Métiers
Les fonctions
cosinus et sinus
§3
Date de mise à jour : 01/04/01
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Centre de Conservatoire National |
Les fonctions
cosinus et sinus
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L'objectif de ce chapitre est de remplir la dernière colonne du tableau ci-dessous en exprimant chaque expression en fonction de cos(x) et sin(x) où x désigne un réel quelconque.
Dans chaque ligne du tableau, la figure de gauche est
une figure d'observation dans laquelle x est un réel libre et M le
point du cercle trigonométrique associé à x. Dans chacune d'elle, il y a
un deuxième point sur le cercle trigonométrique associé à un autre réel
dépendant de x. Par exemple, dans la figure d'observation de la première
ligne, le point N est associé au réel - x.
Ce deuxième
point est l'image de M par une transformation qu'il faut
découvrir.
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• Dans la figure du milieu,
appelée figure de travail, créer ce deuxième point en utilisant la
transformation découverte, |
• Dans chaque case du tableau, pour entrer une
expression ou pour la modifier, double-cliquer à l'emplacement du point
d'interrogation ou de l'expression déjà écrite.
• Cliquer sur le dessin d'une
figure pour la rendre active. Modifier la valeur de x à l'aide des flèches du
clavier.
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Figure d'observation |
Figure de travail |
Exprimer chaque expression en
fonction |
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N est associé à (-x) |
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P est associé à (p -
x) |
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cos(p -x) = sin(p -x) = |
| Q
est associé à (p +
x) |
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cos (p + x) = sin (p + x) = |
| R
est associé à
|
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cos = sin = |
| S
est associé à
|
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cos = sin = |